فۇنكسىيە

17-ئەسىردە ئالىملار ئاسمان جىسىملىرىنىڭ ئورنىنى ھېسابلاش، يىراق مۇساپىلىق دېڭىز قاتنىشىدىكى مېرىدىئان ۋە پاراللىلنى ئۆلچەش، زەمبىرەك ئوقى تىزلىكىنىڭ ئوقنىڭ ئىگىزلىكى ۋە مۇساپىسىگە كۆرسىتىدىغان تەسىرىنى مۆلچەرلەش دىگەندەك ھەركەتكە دائىر مەسىلىلەرنى تەتقىق قىلغان. ھالبۇكى، بۇنداق مەسىلىلەرنى ھەل قىلىشتا ئىككى ئۆزگەرگۈچى مىقدار ئارىسىدىكى مۇناسىۋەت ئۈستىدە ئىزدىنىش ھەمدە مۇشۇ مۇناسىۋەتكە ئاساسەن شەيئىلەرنىڭ ئۆزگىرىش قانۇنىيىتى ئۈستىدە ھۆكۈم چىقىرىشقا توغرا كېلەتتى، مانا بۇلار فۇنكسىيىنىڭ پەيدا بولۇشى ۋە تەرەققىي قىلىشىنىڭ ئارقا كۆرۈنۈشىدۇر.

«function» سۆزىنى ئەڭ دەسلەپتە گېرمانىيىلىك ماتېماتىك لېيبنىس (1646----1716) 1692-يىلى ئىشلەتكەن. جۇڭگودا چىڭ دەۋرىدىكى ماتېماتىكا ئالىمى لى شەنلەن (1811---1882-يىللار) 1859-يىلى ئەنگلىيىلىك دىن تارقاتقۇچى ۋېلېيالى بىلەن بىرلىشىپ تەرجىمە قىلغان «ئالگېبرا، دىففېرېنسىئال- ئىنتېگرال بىلىملىرى ھەققىدە تەرمىلەر» دىگەن كىتابىدا «function» ئاتالغۇسىنى تۇنجى بولۇپ «函数» دەپ تەرجىمە قىلغان، بۇ ئاتالغۇ ئۇيغۇرچە «فۇنكسىيە» دەپ ئاھاڭدا تەجىمە قىلىنىدۇ.

لېيبنىس «فۇنكسىيە» ئارقىلىق ئەگرى سىزىقنىڭ ئۆزگىرىشىگە ئەگىشىپ ئۆزگىرىدىغان گېئومېترىيىلىك مىقدارلارنى، مەسىلەن، كوردىنات، ئۇرۇنما قاتارلىقلارنى ئىپادىلىگەن. 1718-يىلى لېيبنىسنىڭ ئوقۇغۇچىسى شۋېتسارىيىلىك ماتېماتىك جون بېرنوللى (1667---- 1748-يىللار) فۇنكسىيىنىڭ فورمۇلا بىلەن ئىپادىلىنىشى كېرەكلىكىنى تەكىتلىگەن. كېيىنچە، ماتېماتىكلار بۇنى فۇنكسىيىگە ھۆكۈم قىلىشنىڭ ئۆلچىمى قىلىشقا بولمايدۇ، پەقەت بەزى ئۆزگەرگۈچى مىقدارلار ئۆزگەرگەندە، باشقا بەزى ئۆزگەرگۈچى مىقدارلار ئۇنىڭغا ئەگىشىپ ئۆزگەرسىلا، فۇنكسىيىلىك مۇناسىۋەت ھاسىل بولىۋېرىدۇ دەپ قارىغان. شۇڭا 1755-يىلى شۋېتسارىيىلىك ماتېماتىك ئەيلىر ( 1707 ----- 1783-يىللار) فۇنكسىيىگە «ئەگەر بەزى ئۆزگەرگۈچى مىقدارلار مەلۇم خىل شەكىل بويىچە باشقا بەزى مىقدارلارغا بېقىنسا، ئۇ ھالدا ئالدىدىكى ئۆزگەرگۈچى مىقدار كەينىدىكى ئۆزگەرگۈچى مىقدارنىڭ فۇنكسىيىسى دەپ ئاتىلىدۇ» دەپ ئېنىقلىما بەرگەن.

ئەينى ۋاقىتتا، نۇرغۇن ماتېماتىكلار فۇنكسىيىنىڭ فورمۇلا ئارقىلىق ئىپادىلەنمىگەنلىكىگە ئادەتلىنەلمىگەن، ھەتتا ئۇنىڭغا قارىتا گۇمانىي پوزىتسىيىدە بولغان. شۇڭا ئۇ چاغلاردا فۇنكسىيە ئۇقۇمى يەنىلا بىر قەدەر مۇجىمەل ئىدى.

دىففېرېنسىئال-ئىنتېگرال ئۈستىدىكى تەتقىقاتلارنىڭ چوڭقۇرلاپ بېرىشىغا ئەگىشىپ، 18-ئەسىرنىڭ ئاخىرىدىن 19-ئەسىرنىڭ بېشىغىچە بولغان ئارىلىقتا كىشىلەرنىڭ فۇنكسىيە ھەققىدىكى قارىشى ئالغا ئىلگىرلىدى. گېرمانىيىلىك ماتېماتىك دىرىخلې ( 1805----- 1859-يىللار) 1837-يىلى «ئەگەر x نىڭ ھەر بىر قىممىتىگە نىسبەتەن، y نىڭ تامامەن ئېنىق بىر قىممىتى ھامان ئۇنىڭغا ماس كەلسە، ئۇ ھالدا y نى x نىڭ فۇنكسىيىسى دەپ ئاتايمىز» دىگەن ئېنىقلىمىنى ئوتتۇرىغا قويغان. بۇ ئېنىقلىما فۇنكسىيىنىڭ بىر قائىدە مەۋجۇت بولۇپ، بۇ قائىدىنىڭ فورمۇلا، گرافىك، جەدىۋەل ياكى باشقا شەكىلدە بولۇشىدىن قەتئىي نەزەر، x نىڭ قىممەت ئېلىش دائىرىسى ئىچىدىكى ھەر بىر قىممىتىگە بىر ئېنىق y ماس كەلسىلا بولىدۇ دىگەن خاس مەزمۇنىنى بىر قەدەر ئېنىق شەرھىلەپ بېرىدۇ. 19-ئەسىرنىڭ 70-يىللىرىدىن كېيىن، توپلام ئۇقۇمىنىڭ بارلىققا كېلىشىگە ئەگىشىپ، فۇنكسىيە ئۇقۇمى تېخىمۇ مۇكەممەل بولغان توپلام ۋە ماسلىق تىللىرى بىلەن تەسۋىرلەندى.

يۇقۇرقىلاردىن ئومۇملاشتۇرۇپ شۇنى بىلەلەيمىزكى، فۇنكسىيە ئۇقۇمىنىڭ تەرەققىياتى ئىشلەپچىقىرىش، تۇرمۇش ۋە پەن-تېخنىكىنىڭ ئەمەلىي ئېھتىياجى بىلەن زىچ باغلىنىشلىق بولغان ھەمدە تەتقىقاتلارنىڭ چوڭقۇرلىشىشىغا ئەگىشىپ، فۇنكسىيە ئۇقۇمىنىڭ شەرھىلىنىشىمۇ ئۈزلۈكسىز تۈردە مۇكەممەللەشكەن ۋە ئىنچىكىلەشكەن.

مەنبە: ئادەتتىكى تولۇق ئوتتۇرا مەكتەپ دەرس ئۆلچىمى تەجىربە دەرسلىكى «ماتېماتىكا» (زۆرۈر ئوقۇشلۇق) 1-قىسىم كىتاپ.